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 第五章.DOC
第五章.DOC
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上传时间:2019-07-24 发布时间:2019-07-24 点击次数:0

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文档简介
PAGE PAGE 1 第五章 相似矩阵及二次型 1.试用施密特法把下列向量组正交化: (1) ; (2)  解 (1) 根据施密特正交化方法: 令, , , 故正交化后得: . (2) 根据施密特正交化方法令 故正交化后得 2.下列矩阵是不是正交阵: (1) ; (2) . 解  (1) 第一个行向量非单位向量,故不是正交阵. (2) 该方阵每一个行向量均是单位向量,且两两正交,故为正交阵. 3.设与都是阶正交阵,证明也是正交阵. 证明 因为是阶正交阵,故, 故也是正交阵. 4.求下列矩阵的特征值和特征向量: (1); (2); (3). 并问它们的特征向量是否两两正交?