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 第六章.DOC
第六章.DOC
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上传时间:2019-07-24 发布时间:2019-07-24 点击次数:0

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文档简介
PAGE PAGE 1 第六章 线性空间与线性变换 1.验证: (1)2阶矩阵的全体; (2)主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体; (3)2阶对称矩阵的全体. 对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间,并写出各个空间的一个基. 解 (1)设分别为二阶矩阵,则显然 ,从而对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间. 是的一个基. (2) 设, , . 是一个基. (3)设,则 ,从而 ,故,所以对于加法和乘数运算构成线性空间. 是的一个基. 2.验证:与向量不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的 加法和乘数运算不构成线性空间. 解 设,设, ,则.但即不是线性空间. 3.设是线性空